62. Является ли тождеством равенство: 1) a⁴ · a⁵ = a²⁰; 2) a¹⁴ : a² = a⁷; 3) a⁵b⁵ = (ab)¹⁰; 4) (a³)³ · a³ = a¹²?

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают, при делении — вычитают, при возведении степени в степень — перемножают.

1. \(a^4\cdot a^5=a^9\), поэтому равенство не является тождеством.
2. \(a^{14}:a^2=a^{12}\), поэтому равенство не является тождеством.
3. \(a^5b^5=(ab)^5\), а не \((ab)^{10}\); это не тождество.
4. \((a^3)^3\cdot a^3=a^9\cdot a^3=a^{12}\), поэтому это тождество.

Ответ: тождество — только равенство 4.