64. Найдите значение выражения: 1) (5⁹ · 13⁹) / 65⁸; 2) 24⁷ / (8⁶ · 3⁶); 3) (4¹⁰ · 11⁸) / 44⁸; 4) 15¹² / (3¹² · 5¹⁰); 5) (2²⁰ · 3¹¹) / 72⁶; 6) 24³ / 18⁴.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\frac{5^9\cdot13^9}{65^8}=\frac{65^9}{65^8}=65\).
\(\frac{24^7}{8^6\cdot3^6}=\frac{24^7}{24^6}=24\).
\(\frac{4^{10}\cdot11^8}{44^8}=4^{10}\cdot\left(\frac{11}{44}\right)^8=4^{10-8}=16\).
\(\frac{15^{12}}{3^{12}\cdot5^{10}}=\frac{3^{12}\cdot5^{12}}{3^{12}\cdot5^{10}}=5^2=25\).
\(72^6=(2^3\cdot3^2)^6=2^{18}\cdot3^{12}\), поэтому \(\frac{2^{20}\cdot3^{11}}{72^6}=\frac{2^2}{3}=\frac43\).
\(\frac{24^3}{18^4}=\frac{2^9\cdot3^3}{2^4\cdot3^8}=\frac{2^5}{3^5}=\frac{32}{243}\).

Ответ: