626. а) Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Найдите OC, если AB = 16, DC = 32, AC = 27. б) Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Найдите OC, если AB = 19, DC = 57, AC = 52.

При пересечении диагоналей отрезков, лежащих на параллельных прямых, их части относятся как соответствующие отрезки: AO/OC = AB/DC. Кроме того, AC = AO + OC.

а) AO/OC = 16/32 = 1/2. Значит, AC состоит из 3 равных частей, и OC составляет 2 части: OC = 27 · 2/3 = 18.

б) AO/OC = 19/57 = 1/3. Значит, AC состоит из 4 равных частей, и OC составляет 3 части: OC = 52 · 3/4 = 39.

Ответ: а) OC = 18; б) OC = 39.