№ 63. а) y = (x − 2)² + 1; б) y = x² + 2x + 1; в) y = 2x² − 12x + 19.

Явная команда к записям не видна. Для каждой квадратичной функции приведём выражение к виду, по которому определяются вершина параболы и направление её ветвей.

а) Функция уже записана в вершиной форме: y = (x − 2)² + 1. Вершина параболы: (2; 1). Коэффициент при квадрате положительный, поэтому ветви направлены вверх.

б) Выделим полный квадрат: y = x² + 2x + 1 = (x + 1)². Вершина: (−1; 0). Ветви направлены вверх; график касается оси x в точке (−1; 0).

в) Выделим полный квадрат: y = 2(x² − 6x) + 19 = 2((x − 3)² − 9) + 19 = 2(x − 3)² + 1. Вершина: (3; 1). Ветви направлены вверх.