№ 66. а) y = (x + 3)² − 1; б) y = x² − 6x + 9; в) y = −x² + 2x + 3.

Явная команда к записям не видна. Для каждой квадратичной функции приведём выражение к виду, по которому определяются вершина параболы и направление её ветвей.

а) Функция уже записана в вершиной форме: y = (x + 3)² − 1. Вершина: (−3; −1). Ветви направлены вверх. Нули функции: x = −4 и x = −2.

б) Выделим полный квадрат: y = x² − 6x + 9 = (x − 3)². Вершина: (3; 0). Ветви направлены вверх; график касается оси x в точке (3; 0).

в) Выделим полный квадрат: y = −(x² − 2x) + 3 = −((x − 1)² − 1) + 3 = −(x − 1)² + 4. Вершина: (1; 4). Ветви направлены вниз. Нули функции: x = −1 и x = 3.