63. Дан равнобедренный треугольник ABC, AB = BC. BD — биссектриса угла ABC. Найдите угол BOD, если ∠AOB = 180° и луч BD проходит внутри угла ABC.

В условии есть несогласованность: точка O не определена, а равенство \(\angle AOB=180°\) задаёт развёрнутый угол, не связывая O с треугольником. Если подразумевалось, что O — точка пересечения BD и AC, то в равнобедренном треугольнике биссектриса вершины B перпендикулярна основанию AC, и тогда \(\angle BOD=90°\) (при условии, что D лежит на AC). Для однозначного решения требуется уточнить обозначения точки O и точки D.