63. Докажите тождество: а) 10x² + 19x − 2 = 10(x − 0,1)(x + 2); б) 0,5(x − 6)(x − 5) = 0,5x² − 5,5x + 15.

а) Раскроем скобки в правой части:

\(10(x-0.1)(x+2)=10(x^2+2x-0.1x-0.2)=10(x^2+1.9x-0.2)=10x^2+19x-2\).

Левая и правая части равны, тождество доказано.

б) Раскроем скобки:

\(0.5(x-6)(x-5)=0.5(x^2-5x-6x+30)=0.5(x^2-11x+30)=0.5x^2-5.5x+15\).

Левая и правая части равны, тождество доказано.