63. Найдите значение выражения $\sqrt{25a^2+10ab+b^2}$, если $a=\frac{4}{9}$, $b=3\frac{7}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 63. Найдите значение выражения $\sqrt{25a^2+10ab+b^2}$, если $a=\frac{4}{9}$, $b=3\frac{7}{9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $25a^2+10ab+b^2=(5a+b)^2$.

Тогда $\sqrt{(5a+b)^2}=|5a+b|$. Подставим значения: $5a+b=5\cdot\frac{4}{9}+3\frac{7}{9}=\frac{20}{9}+\frac{34}{9}=6$.

Ответ: 6.

63. Найдите значение выражения \(\sqrt{25a^2+10ab+b^2}\), если \(a=\frac{4}{9}\), \(b=3\frac{7}{9}\).