№ 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 3¹⁶:(3⁵)³; 2) (5⁷)³:(5⁴)⁵; 3) 6⁸·(6⁵)⁴:6²⁵; 4) 49²·7³; 5) (8¹⁴·(8⁴)⁶)/((8⁵)⁷·8); 6) (9⁵·81⁶)/3³⁰.

Применяем свойства степеней, приводя выражения к одинаковому основанию.

1. 3¹⁶:(3⁵)³=3¹⁶⁻¹⁵=3¹=3.
2. (5⁷)³:(5⁴)⁵=5²¹⁻²⁰=5¹=5.
3. 6⁸·(6⁵)⁴:6²⁵=6^8+20−25=6³=216.
4. 49²·7³=(7²)²·7³=7⁷=823543.
5. (8¹⁴·(8⁴)⁶)/((8⁵)⁷·8)=8^{14+24−35−1}=8²=64.
6. (9⁵·81⁶)/3³⁰=(3¹⁰·3²⁴)/3³⁰=3⁴=81.