63. В какой системе счисления может быть верным такое равенство? 123 − 24 = 44

Пусть основание системы счисления равно b. По цифре 4 должно быть b ≥ 5.

Запишем равенство в десятичном выражении через b: (b² + 2b + 3) − (2b + 4) = 4b + 4.

После упрощения получаем b² − 4b − 5 = 0, то есть (b − 5)(b + 1) = 0. Допустимое основание — b = 5.

Ответ: в пятеричной системе счисления.