63. Вынести общий множитель за скобки: 1) $x^{1/2}+x$; 2) $(ab)^{1/3}+(ac)^{1/3}$; 3) $y^{1/4}-y^{1/3}$; 4) $12xy^{1/2}-3x^{1/2}y\ldots$ [окончание выражения обрезано].

Question

Вопрос: $Фото задания: 63. Вынести общий множитель за скобки: 1) $x^{1/2}+x$; 2) $(ab)^{1/3}+(ac)^{1/3}$; 3) $y^{1/4}-y^{1/3}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий множитель — $x^{1/2}$: $x^{1/2}+x=x^{1/2}(1+x^{1/2})$.
Выносим общий множитель $a^{1/3}$: $(ab)^{1/3}+(ac)^{1/3}=a^{1/3}(b^{1/3}+c^{1/3})$.
Наименьший показатель при основании $y$ — $1/4$: $y^{1/4}-y^{1/3}=y^{1/4}(1-y^{1/12})$.
Окончание четвёртого выражения обрезано, поэтому общий множитель для всего выражения определить нельзя. Пришлите его целиком; по видимой части выражения можно лишь отметить, что оба показанных слагаемых делятся на $3x^{1/2}y^{1/2}$.

Ответ: 1) $x^{1/2}(1+x^{1/2})$; 2) $a^{1/3}(b^{1/3}+c^{1/3})$; 3) $y^{1/4}(1-y^{1/12})$.

63. Вынести общий множитель за скобки: 1) \(x^{1/2}+x\); 2) \((ab)^{1/3}+(ac)^{1/3}\); 3) \(y^{1/4}-y^{1/3}\); 4) \(12xy^{1/2}-3x^{1/2}y\ldots\) [окончание выражения обрезано].