64. Найдите углы равнобокой трапеции, если её противолежащие углы относятся как 1 : 3.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы supplementary, то есть в сумме составляют 180°. Поэтому противолежащие углы также дают 180°.

Пусть эти углы равны \(x\) и \(3x\). Тогда \(x+3x=180°\), откуда \(x=45°\), а \(3x=135°\).

Ответ: углы трапеции — 45°, 45°, 135° и 135°.