64. Найдите углы равнобокой трапеции, если разность её противолежащих углов равна 64°.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, а углы при одной боковой стороне в сумме дают 180°. Поэтому противолежащие углы также в сумме дают 180°.

Пусть больший угол равен x°, тогда меньший равен (180 − x)°. По условию:

x − (180 − x) = 64;
2x = 244;
x = 122.

Меньший угол: 180° − 122° = 58°. В равнобокой трапеции каждый из этих углов встречается дважды.

Ответ: 58°, 58°, 122°, 122°.