64. Решите неравенство: а) x² − 6x − 7 ≥ 0; б) −x² − 2x + 8 > 0; в) −x² + 6x − 5 < 0; г) x² + 2x − 48 ≤ 0.

1. а) \(x^2-6x-7=(x+1)(x-7)\). Произведение неотрицательно вне корней: \(x\le-1\) или \(x\ge7\).
2. б) \(-x^2-2x+8>0\Rightarrow x^2+2x-8<0\). Корни −4 и 2, поэтому \(-4<x<2\).
3. в) \(-x^2+6x-5<0\Rightarrow x^2-6x+5>0\). Корни 1 и 5, поэтому \(x<1\) или \(x>5\).
4. г) \(x^2+2x-48=(x+8)(x-6)\le0\), поэтому \(-8\le x\le6\).

Ответ: а) \((-,-1]\cup[7,+)\); б) \((-4,2)\); в) \((-,1)\cup(5,+)\); г) \([-8,6]\).