64. Выполните действия: а) \(3\frac{5}{7} - 1\frac{3}{7} + 4\frac{2}{7}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{5}{7} = \frac{3\cdot7+5}{7} = \frac{21+5}{7} = \frac{26}{7}\), \(1\frac{3}{7} = \frac{1\cdot7+3}{7} = \frac{7+3}{7} = \frac{10}{7}\), \(4\frac{2}{7} = \frac{4\cdot7+2}{7} = \frac{28+2}{7} = \frac{30}{7}\).
2. Подставим неправильные дроби в выражение: \(\frac{26}{7} - \frac{10}{7} + \frac{30}{7}\).
3. Выполним вычитание: \(\frac{26}{7} - \frac{10}{7} = \frac{26-10}{7} = \frac{16}{7}\).
4. Выполним сложение: \(\frac{16}{7} + \frac{30}{7} = \frac{16+30}{7} = \frac{46}{7}\).
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{46}{7} = 6\frac{4}{7}\).

Ответ: \(6\frac{4}{7}\).