65. Вычислите: г) \( \frac{4}{39} - \frac{2}{91} + \frac{3}{13} \)

Решение:

Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{4}{39} \), \( \frac{2}{91} \) и \( \frac{3}{13} \). Разложим знаменатели на простые множители: \( 39 = 3 13 \), \( 91 = 7 13 \), \( 13 = 13 \). Общий знаменатель равен \( 3 7 13 = 273 \).

Приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{4 7}{39 7} - \frac{2 3}{91 3} + \frac{3 21}{13 21} = \frac{28}{273} - \frac{6}{273} + \frac{63}{273} \)

Выполним вычитание и сложение:

\( \frac{28 - 6 + 63}{273} = \frac{22 + 63}{273} = \frac{85}{273} \)

Ответ: \( \frac{85}{273} \).