640. Сравнить значения выражений: 1) ⁴√5,3 и ⁴√(5 1/3); 2) ³√(−2/9) и ³√(−1/7).

1) Поскольку \(5.3=5\frac{3}{10}<5\frac{1}{3}\), а функция \(y=\sqrt[4]{x}\) возрастает при \(x\geq 0\), получаем \(\sqrt[4]{5.3}<\sqrt[4]{5\frac{1}{3}}\).

2) Функция \(y=\sqrt[3]{x}\) возрастает на всей числовой прямой. Сравним подкоренные числа: \(-\frac{2}{9}<-\frac{1}{7}\), так как \(-14<-9\) после приведения к общему знаменателю 63. Поэтому \(\sqrt[3]{-\frac{2}{9}}<\sqrt[3]{-\frac{1}{7}}\).

Ответ: 1) \(\sqrt[4]{5.3}<\sqrt[4]{5\frac{1}{3}}\); 2) \(\sqrt[3]{-\frac{2}{9}}<\sqrt[3]{-\frac{1}{7}}\).