647. Какой минимальный объем должна иметь подводная лодки массой 7 кг, чтобы удержать на воде

Решение:

Чтобы лодка удерживалась на воде, ее общий вес (вес самой лодки + вес груза, если он есть) должен быть равен выталкивающей силе, действующей на погруженную часть лодки. Чтобы найти минимальный объем, нам нужно рассмотреть случай, когда лодка полностью погружена в воду, и выталкивающая сила будет максимальной. В этом случае выталкивающая сила должна быть равна весу лодки.

1. Найдем вес подводной лодки:

• Масса лодки: 7 кг
• \[ P_{лодки} = m_{лодки} \times g \]
• Будем считать g ≈ 10 м/с².
• \[ P_{лодки} = 7 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 70 \text{ Н} \]

2. Определим минимальный объем лодки, чтобы она держалась на воде:

Для того чтобы лодка плавала (то есть удерживалась на воде), выталкивающая сила, действующая на нее, должна быть равна ее весу. Минимальный объем лодки определяется условием, что при полном погружении этой минимальной части объема, выталкивающая сила будет равна весу лодки.

• \[ F_{A,min} = P_{лодки} \]
• \[ \rho_{воды} \times g \times V_{min} = P_{лодки} \]
• \[ 1000 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ м/с}^2 \times V_{min} = 70 \text{ Н} \]
• \[ 10000 \text{ Н/м}^3 \times V_{min} = 70 \text{ Н} \]
• \[ V_{min} = \frac{70 \text{ Н}}{10000 \text{ Н/м}^3} = 0.007 \text{ м}^3 \]

Ответ: Минимальный объем подводной лодки должен быть 0.007 м³.