65. Дана простая замкнутая ломаная ABCD, BC = AD = 10 дм, ∠ACB = ∠CAD, AB = 8 дм. Найдите длину ломаной ABCD.

Рассмотрим △ACB и △CAD. Имеем BC = AD, AC — общая сторона, ∠ACB = ∠CAD. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому AB = CD.

Значит, CD = 8 дм. Длина замкнутой ломаной равна сумме её сторон: 8 + 10 + 8 + 10 = 36 дм.

Ответ: 36 дм.