65. Найдите смежные углы hkl и kl, если: а) ∠hkl меньше второго угла на 40°; б) ∠hkl больше второго угла на 120°; в) ∠hkl больше второго угла на 47°18′; г) ∠hkl = 3∠kl; д) ∠hkl : ∠kl = 5 : 4.

Обозначим ∠hkl через x, а второй смежный угол — через y. Во всех случаях x + y = 180°.

1. а) x на 40° меньше y: x + 40° = y. Тогда 2x + 40° = 180°, x = 70°, y = 110°.
2. б) x на 120° больше y: x = y + 120°. Тогда 2y + 120° = 180°, y = 30°, x = 150°.
3. в) x на 47°18′ больше y: x = y + 47°18′. Тогда 2y = 132°42′, y = 66°21′, x = 113°39′.
4. г) x = 3y. Тогда 4y = 180°, y = 45°, x = 135°.
5. д) x : y = 5 : 4. Всего 9 равных частей, одна часть равна 180° : 9 = 20°. Поэтому x = 100°, y = 80°.

Ответ: а) 70° и 110°; б) 150° и 30°; в) 113°39′ и 66°21′; г) 135° и 45°; д) 100° и 80°.