65. Найдите смежные углы α и β, если: а) ∠α меньше ∠β на 40°; б) ∠α больше ∠β на 120°; в) ∠α больше ∠β на 45°18′.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

1. а) Пусть α = β − 40°. Тогда β − 40° + β = 180°, откуда β = 110°, α = 70°.
2. б) Пусть α = β + 120°. Тогда β + 120° + β = 180°, откуда β = 30°, α = 150°.
3. в) Пусть α = β + 45°18′. Тогда β = (180° − 45°18′) : 2 = 134°42′ : 2 = 67°21′, а α = 67°21′ + 45°18′ = 112°39′.

Ответ: а) α = 70°, β = 110°; б) α = 150°, β = 30°; в) α = 112°39′, β = 67°21′.