68. Найдите изображённые на рисунке 53 углы: а) ∠1, ∠3, ∠4, если ∠2 = 117°; б) ∠1, ∠2, ∠4, если ∠3 = 43°.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют 180°.

1. а) ∠4 = ∠2 = 117° (вертикальные углы). ∠1 = ∠3 = 180° − 117° = 63° (смежные с ∠2). Значит, ∠1 = 63°, ∠3 = 63°, ∠4 = 117°.
2. б) ∠1 = ∠3 = 43° (вертикальные углы). ∠2 = ∠4 = 180° − 43° = 137°. Значит, ∠1 = 43°, ∠2 = 137°, ∠4 = 137°.