65. Один трактор может вспахать поле за 15 дней, другой — за 24 дня. Какой трактор больше вспашет: первый за 8 дней или второй за 11 дней?

Решение:

Чтобы сравнить, сколько вспашут тракторы, нужно найти, какую часть поля каждый из них вспашет за указанное время.

1. Найдем, какую часть поля вспашет первый трактор за 8 дней:

\[ \frac{1}{15} \text{ поля/день} \times 8 \text{ дней} = \frac{8}{15} \text{ поля} \]

2. Найдем, какую часть поля вспашет второй трактор за 11 дней:

\[ \frac{1}{24} \text{ поля/день} \times 11 \text{ дней} = \frac{11}{24} \text{ поля} \]

3. Сравним полученные части поля. Для этого приведем дроби \( \frac{8}{15} \) и \( \frac{11}{24} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 24 — это 120.

• \( \frac{8}{15} = \frac{8 \times 8}{15 \times 8} = \frac{64}{120} \)
• \( \frac{11}{24} = \frac{11 \times 5}{24 \times 5} = \frac{55}{120} \)

Сравнивая \( \frac{64}{120} \) и \( \frac{55}{120} \), видим, что \( \frac{64}{120} > \frac{55}{120} \).

Ответ: первый трактор за 8 дней вспашет больше, чем второй трактор за 11 дней.