66. Через узкую трубу бассейн наполняется за 12 ч, а через широкую — за 8 ч. Какая труба дает больше воды: узкая за 5 ч или широкая за 3 ч?

Решение:

Чтобы сравнить, сколько воды дают трубы, найдем, какую часть бассейна каждая труба наполняет за указанное время.

1. Найдем, какую часть бассейна наполнит узкая труба за 5 часов:

\[ \frac{1}{12} \text{ бассейна/ч} \times 5 \text{ ч} = \frac{5}{12} \text{ бассейна} \]

2. Найдем, какую часть бассейна наполнит широкая труба за 3 часа:

\[ \frac{1}{8} \text{ бассейна/ч} \times 3 \text{ ч} = \frac{3}{8} \text{ бассейна} \]

3. Сравним полученные части бассейна. Для этого приведем дроби \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{3}{8} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.

• \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \)
• \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \)

Сравнивая \( \frac{10}{24} \) и \( \frac{9}{24} \), видим, что \( \frac{10}{24} > \frac{9}{24} \).

Ответ: узкая труба за 5 часов даст больше воды, чем широкая труба за 3 часа.