65. В прямоугольной трапеции тупой угол в 5 раз больше острого. Найдите углы трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла прямые, а два остальных — односторонние при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть острый угол равен \(x\). Тогда тупой равен \(5x\), и \(x+5x=180°\).

\(6x=180°\), значит, \(x=30°\). Тупой угол равен \(5·30°=150°\).

Ответ: 30°, 90°, 90° и 150°.