653*. Шарик, масса которого 100 г, катится по горизонтальной плоскости со скоростью 50 см/с. Может ли он подняться вверх по уклону на высоту 2,5 см? Трение в расчет не принимать.

Решение:

Сначала переведём все величины в систему СИ:

Масса шарика: \( m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг} \)

Скорость шарика: \( v = 50 \text{ см/с} = 0.5 \text{ м/с} \)

Высота уклона: \( h = 2.5 \text{ см} = 0.025 \text{ м} \)

Найдем кинетическую энергию шарика:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (0.5 \text{ м/с})^2 = 0.05 \cdot 0.25 \text{ Дж} = 0.0125 \text{ Дж} \]

Теперь найдём потенциальную энергию, которую шарик получит, поднявшись на высоту 2,5 см, если это возможно:

\[ E_p = mgh \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, примем \( g \approx 9.8 \) м/с².

\[ E_p = 0.1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.025 \text{ м} = 0.0245 \text{ Дж} \]

Сравним кинетическую энергию шарика с потенциальной энергией, которую он мог бы накопить:

\[ E_k = 0.0125 \text{ Дж} \]

\[ E_p = 0.0245 \text{ Дж} \]

Так как кинетическая энергия шарика (0.0125 Дж) меньше, чем потенциальная энергия, которую он мог бы накопить при подъёме на высоту 2,5 см (0.0245 Дж), шарик не сможет подняться на такую высоту.

Ответ: Нет, шарик не сможет подняться на высоту 2,5 см, так как его кинетическая энергия недостаточна для достижения такой потенциальной энергии.