654. Является ли число 7 корнем уравнения: а) $x^4-5x^3+17x^2+x=15$; б) $(17x-119)(x^4+11)=0$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 654. Является ли число 7 корнем уравнения: а) $x^4-5x^3+17x^2+x=15$; б) $(17x-119)(x^4+11)=0$?$ Фото задания

Accepted Answer

а) Подставим $x=7$: $7^4-5\cdot7^3+17\cdot7^2+7=2401-1715+833+7=1526$. Поскольку $1526\ne15$, число 7 не является корнем.

б) При $x=7$ первый множитель равен $17\cdot7-119=0$, поэтому произведение равно нулю.

Ответ: а) нет; б) да.

654. Является ли число 7 корнем уравнения: а) \(x^4-5x^3+17x^2+x=15\); б) \((17x-119)(x^4+11)=0\)?