Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
656. Найдите дискриминант и определите количество корней уравнения: 1) x² + 2x − 4 = 0; 2) x² − 3x + 5 = 0; 3) 2x² − 6x − 3,5 = 0; 4) 5x² − 2x + 0,2 = 0.
Ответ:
- [31mДля \(x^2+2x-4=0\): \(D=2^2-4\cdot1\cdot(-4)=20>0\), поэтому 2 корня.
- Для \(x^2-3x+5=0\): \(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot5=-11<0\), поэтому корней нет.
- Для \(2x^2-6x-3.5=0\): \(D=(-6)^2-4\cdot2\cdot(-3.5)=64>0\), поэтому 2 корня.
- Для \(5x^2-2x+0.2=0\): \(D=(-2)^2-4\cdot5\cdot0.2=0\), поэтому 1 корень.
Похожие
- 657. Какое из данных уравнений имеет два корня: 1) x² + 4x + 8 = 0; 2) 3x² − 4x − 1 = 0; 3) 4x² − 12x + 9 = 0; 4) 2x² − 9x + 15 = 0?
- 658. Какое из данных уравнений не имеет корней: 1) x² − 6x + 4 = 0; 2) 5x² − 10x + 6 = 0; 3) 3x² + 4x − 2 = 0; 4) 0,04x² − 0,4x + 1 = 0?
- 659. Решите уравнение: 1) x² − 4x + 3 = 0; 2) x² + 2x − 3 = 0; 3) x² + 3x − 4 = 0; 4) x² − 4x − 21 = 0; 5) x² + x − 56 = 0; 6) x² − 6x − 7 = 0; 7) x² − 8x + 12 = 0; 8) x² + 7x + 6 = 0; 9) −x² + 6x + 55 = 0; 10) 2x² − 3x − 2 = 0; 11) 2x² − x − 6 = 0; 12) 3x² − 4x − 20 = 0; 13) 10x² − 7x − 3 = 0; 14) −5x² + 7x − 2 = 0; 15) −6x² − 7x − 1 = 0; 16) 3x² − 10x + 3 = 0; 17) −3x² + 7x + 6 = 0; 18) x² − 4x + 1 = 0; 19) 2x² − x − 4 = 0; 20) x² − 8x + 20 = 0.
- 660. Решите уравнение: 1) x² − 3x + 2 = 0; 2) x² + 12x − 13 = 0; 3) x² − 7x + 10 = 0; 4) x² − x − 72 = 0; 5) 2x² − 5x + 2 = 0; 6) 2x² − 7x − 4 = 0; 7) 4x² − 3x − 1 = 0; 8) −2x² + x + 15 = 0; 9) 6x² + 7x − 5 = 0; 10) 18x² − 9x − 5 = 0; 11) x² − 6x + 11 = 0; 12) −x² − 8x + 12 = 0.
