66. К. Э. Циолковский в книге «Вне Земли» рассказывает: «...через 10 секунд она была от зрителя на расстоянии 5 км». С каким ускорением двигалась ракета?

Считаем, что ракета начала движение из состояния покоя и двигалась равноускоренно.

Дано: \(s=5\) км \(=5000\) м, \(t=10\) с, \(v_0=0\).

Используем формулу пути при равноускоренном движении:

\[s=\frac{at^2}{2}.\]

Отсюда:

\[a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot5000}{10^2}=100\text{ м/с}^2.\]

Ответ: \(100\text{ м/с}^2\).