66. Найдите значение выражения 25/4 : 6/5 : 15/8.

Решение:

Заменяем деление умножением на обратную дробь:

\[ \frac{25}{4} : \frac{6}{5} : \frac{15}{8} = \frac{25}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{15} \]

Сокращаем дроби:

\[ \frac{25}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 5}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} \]

Умножаем числители и знаменатели, сокращая общие множители:

\[ \frac{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 6 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 4}{4 \cdot 6 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 2}{6 \cdot 3} = \frac{50}{18} \]

Сокращаем дробь:

\[ \frac{50}{18} = \frac{25}{9} \]

Ответ: 25/9