66. Рассчитайте коэффициент полезного действия плавильной печи, в которой для нагревания 0,5 т алюминия от 9 °C до температуры плавления 659 °C было израсходовано 70 кг каменного угля.

Масса алюминия m = 0,5 т = 500 кг. Сначала нагреваем его до температуры плавления, затем учитываем теплоту плавления.

Q_пол = mc(t_пл − t_н) + λm.

Подставим c_Al = 920 Дж/(кг·°C) и λ_Al = 3,9 · 10⁵ Дж/кг:
Q_пол = 500 · 920 · (659 − 9) + 500 · 3,9 · 10⁵ = 494 000 000 Дж.

Уголь выделяет Q_топл = 70 · 2,9 · 10⁷ = 2,03 · 10⁹ Дж.

η = Q_пол / Q_топл · 100% ≈ 24,3%.

Ответ: КПД плавильной печи приблизительно 24%.