66. Решить уравнение: 1) z^2 - 2z + 10 = 0; 2) z^2 + 2z + 2 = 0; 3) z^2 - 6z + 13 = 0; 4) z^2 + 8z + 17 = 0.

Решение квадратных уравнений (используем дискриминант):

Общий вид квадратного уравнения: az² + bz + c = 0. Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

1. 1) z² - 2z + 10 = 0
   a=1, b=-2, c=10
   D = (-2)² - 4 * 1 * 10 = 4 - 40 = -36
   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
2. 2) z² + 2z + 2 = 0
   a=1, b=2, c=2
   D = 2² - 4 * 1 * 2 = 4 - 8 = -4
   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
3. 3) z² - 6z + 13 = 0
   a=1, b=-6, c=13
   D = (-6)² - 4 * 1 * 13 = 36 - 52 = -16
   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
4. 4) z² + 8z + 17 = 0
   a=1, b=8, c=17
   D = 8² - 4 * 1 * 17 = 64 - 68 = -4
   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.