67. Решить уравнение: 1) 4z^2 - 4z + 5 = 0; 2) 9z^2 + 18z + 10 = 0; 3) z^2 - 4z + 7 = 0; 4) z^2 + 22z + 6 = 0; 5) z^3 + 27 = 0; 6) z^3 - 8 = 0.

Решение уравнений:

1. 1) 4z² - 4z + 5 = 0
   a=4, b=-4, c=5
   D = (-4)² - 4 * 4 * 5 = 16 - 80 = -64
   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
2. 2) 9z² + 18z + 10 = 0
   a=9, b=18, c=10
   D = 18² - 4 * 9 * 10 = 324 - 360 = -36
   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
3. 3) z² - 4z + 7 = 0
   a=1, b=-4, c=7
   D = (-4)² - 4 * 1 * 7 = 16 - 28 = -12
   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
4. 4) z² + 22z + 6 = 0
   a=1, b=22, c=6
   D = 22² - 4 * 1 * 6 = 484 - 24 = 460
   \( z = \frac{-22 \pm \sqrt{460}}{2 \cdot 1} = \frac{-22 \pm \sqrt{4 \cdot 115}}{2} = \frac{-22 \pm 2\sqrt{115}}{2} = -11 \pm \sqrt{115}\)
5. 5) z³ + 27 = 0
   z³ = -27
   \( z = \sqrt[3]{-27} = -3\)
6. 6) z³ - 8 = 0
   z³ = 8
   \( z = \sqrt[3]{8} = 2\)