66. Сократить дробь: 1) (√a−√b)/(a^(1/4)−b^(1/4)); 2) (√m+√n)/(m+2√mn+n); 3) (c−2√c+1)/(√c−1).

1. Положим \(x=\sqrt[4]{a}\), \(y=\sqrt[4]{b}\). Тогда \(\frac{\sqrt a-\sqrt b}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}=\frac{x^2-y^2}{x-y}=x+y=\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\).
2. \(m+2\sqrt{mn}+n=(\sqrt m+\sqrt n)^2\), поэтому \(\frac{\sqrt m+\sqrt n}{m+2\sqrt{mn}+n}=\frac1{\sqrt m+\sqrt n}\).
3. \(c-2\sqrt c+1=(\sqrt c-1)^2\), поэтому \(\frac{c-2\sqrt c+1}{\sqrt c-1}=\sqrt c-1\).

Ответ: 1) \(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\); 2) \(\frac1{\sqrt m+\sqrt n}\); 3) \(\sqrt c-1\).