72. Выяснить, какое из чисел больше: 1) 3^√71 или 3^√69; 2) (1/3)^√3 или (1/3)^√2; 3) 4^−√3 или 4^−√2; 4) 2^√3 или 2^1,7; 5) (1/2)^1,4 или (1/2)^√2; 6) (1/9)^π или (1/9)^3,14.

1. Так как \(3>1\) и \(\sqrt{71}>\sqrt{69}\), то \(3^{\sqrt{71}}>3^{\sqrt{69}}\).
2. Так как \(0<\frac13<1\), большему показателю соответствует меньшее число. Поэтому \((\frac13)^{\sqrt2}>(\frac13)^{\sqrt3}\).
3. \(-\sqrt2>-\\sqrt3\), а основание \(4>1\), поэтому \(4^{-\sqrt2}>4^{-\sqrt3}\).
4. \(\sqrt3\approx1.732>1.7\), поэтому \(2^{\sqrt3}>2^{1.7}\).
5. \(1.4<\sqrt2\), а основание меньше единицы, поэтому \((\frac12)^{1.4}>(\frac12)^{\sqrt2}\).
6. \(\pi>3.14\), а основание меньше единицы, поэтому \((\frac19)^{3.14}>(\frac19)^\pi\).

Ответ: 1) первое; 2) второе; 3) второе; 4) первое; 5) первое; 6) второе.