66. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за третью секунду после начала движения прошло 5 м. Найдите ускорение движения и скорость тела в конце третьей секунды.

Путь за третью секунду — это разность путей за 3 с и за 2 с. При начале движения из покоя \(s(t)=\frac{at^2}{2}\).

\(s_3=\frac{a}{2}(3^2-2^2)=\frac{5a}{2}=5\) м, откуда \(a=2\) м/с².

Скорость в конце третьей секунды: \(v=at=2\cdot3=6\) м/с.

Ответ: ускорение 2 м/с²; скорость 6 м/с.