663. К закрепленной одним концом проволоке диаметром 2 мм подвешен груз массой 10 кг. Найти механическое напряжение в проволоке.

Площадь поперечного сечения проволоки:

\[S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{3.14\cdot(2\cdot10^{-3})^2}{4}=3.14\cdot10^{-6}\ \text{м}^2.\]

Сила тяжести груза при \(g\approx10\ \text{Н/кг}\):

\[F=mg=10\cdot10=100\ \text{Н}.\]

Механическое напряжение:

\[\sigma=\frac{F}{S}=\frac{100}{3.14\cdot10^{-6}}\approx3.18\cdot10^7\ \text{Па}.\]

Ответ: \(\sigma\approx3.2\cdot10^7\ \text{Па}\), или примерно 32 МПа.