664. Две проволоки, диаметры которых отличаются в 3 раза, подвергнуты действию одинаковых растягивающих сил. Сравнить возникающие в них напряжения.

Механическое напряжение определяется формулой:

\[\sigma=\frac{F}{S}.\]

Площадь поперечного сечения круглой проволоки пропорциональна квадрату диаметра:

\[S\sim d^2.\]

Если диаметр одной проволоки в 3 раза больше, то её площадь поперечного сечения в \(3^2=9\) раз больше. При одинаковой силе напряжение в ней в 9 раз меньше.

Ответ: в проволоке с меньшим диаметром напряжение в 9 раз больше; в проволоке с большим диаметром — в 9 раз меньше.