669. Привести к углу α, где 0 ≤ α < π/4, и вычислить: 1) cos 750°; 2) sin 1140°; 3) tg 405°; 4) cos 840°; 5) sin (47π/6); 6) tg (25π/4); 7) ctg (27π/4); 8) cos (21π/4).

1. \(\cos750^\circ=\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).
2. \(\sin1140^\circ=\sin60^\circ=\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).
3. \(\operatorname{tg}405^\circ=\operatorname{tg}45^\circ=1\).
4. \(\cos840^\circ=\cos120^\circ=-\cos60^\circ=-\frac12\).
5. \(\sin\frac{47\pi}{6}=\sin\frac{11\pi}{6}=-\sin\frac{\pi}{6}=-\frac12\).
6. \(\operatorname{tg}\frac{25\pi}{4}=\operatorname{tg}\frac{\pi}{4}=1\).
7. \(\operatorname{ctg}\frac{27\pi}{4}=\operatorname{ctg}\frac{3\pi}{4}=-1\).
8. \(\cos\frac{21\pi}{4}=\cos\frac{5\pi}{4}=-\cos\frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}\).

Для пункта 3 после приведения получается угол \(\pi/4\), который не входит в указанный открытый промежуток \(0\leq\alpha<\pi/4\); значение функции при этом определено непосредственно.