67. 1) Бригада должна была выполнить заказ за 25 дней. Ежедневно перевыполняя норму на 7 деталей, бригада за 20 дней перевыполнила план на 35 деталей. Сколько деталей в день изготовляла бригада? 2) Заказ по производству сейфовых дверей цех должен был выполнить за 28 дней. Однако уже за день до срока цех не только выполнил заказ, но и изготовил сверх заказа одну дверь, так как делал на две двери в день больше. Сколько дверей цех планировал выпускать ежедневно?

1) За 25 дней по плану нужно было изготовить \(25\cdot 7=175\) деталей. За 20 дней бригада изготовила на 35 деталей больше: \(175+35=210\) деталей. Делим фактический выпуск на число дней: \(210:20=10.5\).

Ответ: 10,5 детали в день.

2) Пусть цех планировал выпускать \(x\) дверей в день. Тогда заказ составлял \(28x\) дверей. За 27 дней, выпуская на 2 двери в день больше плана, цех изготовил \(27(x+2)\) дверей — на одну больше заказа.

Составим уравнение: \(27(x+2)=28x+1\).
\(27x+54=28x+1\).
\(x=53\).

Ответ: 53 двери в день.