69. 1) Из двух городов, расстояние между которыми 620 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного поезда на 10 км/ч меньше скорости другого. Найти скорости поездов, если через 3 ч после начала движения расстояние между ними сократилось до 170 км. 2) Из города A в город B, расстояние между которыми 905 км, выехал автомобиль. Через час из города B в город A по той же автостраде навстречу ему выехал другой автомобиль со скоростью, на 5 км/ч большей. Определить скорости автомобилей, если через 4 ч после начала движения второго автомобиля расстояние между ними сократилось до 120 км.

1) За 3 часа расстояние между поездами уменьшилось на \(620-170=450\) км. Значит, сумма их скоростей равна \(450:3=150\) км/ч. Пусть скорость более медленного поезда — \(x\) км/ч, тогда скорость другого — \(x+10\) км/ч.

\(x+(x+10)=150\).
\(2x=140\), поэтому \(x=70\), а \(x+10=80\).

Ответ: 70 км/ч и 80 км/ч.

2) Пусть скорость первого автомобиля — \(x\) км/ч, тогда скорость второго — \(x+5\) км/ч. К моменту, когда второй автомобиль ехал 4 часа, первый был в пути 5 часов. За это время они вместе прошли \(905-120=785\) км.

Составим уравнение: \(5x+4(x+5)=785\).
\(9x+20=785\).
\(9x=765\), откуда \(x=85\). Скорость второго автомобиля: \(85+5=90\) км/ч.

Ответ: скорость автомобиля из города A — 85 км/ч, из города B — 90 км/ч.