67. Имеет ли корни многочлен: а) \(x^2+1\); б) \(x^2-27\); в) [выражение после «в)» на изображении неразборчиво]?

а) Для действительных корней нужно, чтобы \(x^2=-1\). Поскольку квадрат действительного числа неотрицателен, корней нет.

б) \(x^2-27=0\), значит, \(x^2=27\), откуда \(x=\pm\sqrt{27}=\pm3\sqrt3\).

Для подпункта в) не хватает читаемого выражения. Пришлите, пожалуйста, его фрагмент крупнее.

Ответ: а) корней нет; б) корни \(x=\pm3\sqrt3\).