69. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) $x^2+x-6$; б) $9x^2-9x+2$; в) $0,2x^2+3x-20$; г) $-2x^2-x-0,125$; д) $0,1x^2+0,4$; е) $-0,3x^2+1,5x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 69. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) $x^2+x-6$; б) $9x^2-9x+2$; в) $0,2x^2+3x-20$; г) $-2x^2-x-0,125$; д)…$ Фото задания

69. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) $x^2+x-6$; б) $9x^2-9x+2$; в) $0,2x^2+3x-20$; г) $-2x^2-x-0,125$; д) $0,1x^2+0,4$; е) $-0,3x^2+1,5x$.

Accepted Answer

а) Разложим на множители: $x^2+x-6=(x+3)(x-2)$. Следовательно, корни: $x=-3$ и $x=2$.

б) $9x^2-9x+2=(3x-1)(3x-2)$. Следовательно, корни: $x=\frac13$ и $x=\frac23$.

в) Умножим уравнение $0,2x^2+3x-20=0$ на 5: $x^2+15x-100=0$. Тогда $D=15^2+4\cdot100=625$, поэтому $x=\frac{-15\pm25}{2}$. Корни: 5 и −20.

г) Умножим уравнение $-2x^2-x-0,125=0$ на −8: $16x^2+8x+1=0=(4x+1)^2$. Корень: $x=-\frac14$.

д) $0,1x^2+0,4=0$ равносильно $x^2=-4$. В действительных числах корней нет.

е) $-0,3x^2+1,5x=-0,3x(x-5)$. Корни: $x=0$ и $x=5$.

Ответ: а) −3, 2; б) $\frac13,\frac23$; в) 5, −20; г) −$\frac14$; д) действительных корней нет; е) 0, 5.

69. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) \(x^2+x-6\); б) \(9x^2-9x+2\); в) \(0,2x^2+3x-20\); г) \(-2x^2-x-0,125\); д) \(0,1x^2+0,4\); е) \(-0,3x^2+1,5x\).

Ответ: