68. Какие из чисел 1, 2, 3, −√2, −7 + √2 являются корнями трёхчлена \(x^2-6x+7\)?

Подставим числа в \(x^2-6x+7\):

\(1^2-6\cdot1+7=2\), поэтому 1 не является корнем.

\(2^2-6\cdot2+7=-1\), поэтому 2 не является корнем.

\(3^2-6\cdot3+7=-2\), поэтому 3 не является корнем.

Для \(x=-\sqrt2\): \(x^2-6x+7=2+6\sqrt2+7=9+6\sqrt2\ne0\).

Для \(x=-7+\sqrt2\): подстановка даёт \(98-8\sqrt2\ne0\).

Ответ: ни одно из перечисленных чисел не является корнем.