Ответ:

Сравним несколько возможных путей из A в E:

  • A–E: 8 км;
  • A–B–E: 2 + 5 = 7 км;
  • A–D–E: 4 + 3 = 7 км;
  • A–C–D–E: 1 + 2 + 3 = 6 км.

Ответ: 6 км.