Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 67. Преобразуйте в дробь выражение: а) \(\frac{x^2}{x^2-16}-\frac{8(x-2)}{x^2-16}\); б)…$ Фото задания

67. Преобразуйте в дробь выражение: а) \(\frac{x^2}{x^2-16}-\frac{8(x-2)}{x^2-16}\); б) \(\frac{64-2ab}{(a-8)^2}+\frac{2ab-a^2}{(8-a)^2}\).

\(\frac{x^2-8(x-2)}{x^2-16}=\frac{x^2-8x+16}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-4}{x+4}\).
Поскольку \((a-8)^2=(8-a)^2\), получаем \(\frac{64-a^2}{(8-a)^2}=\frac{(8-a)(8+a)}{(8-a)^2}=\frac{a+8}{8-a}\).

Ответ: а) \(\frac{x-4}{x+4}\); б) \(\frac{a+8}{8-a}\).