71. При каких целых значениях m дробь \(\frac{(m-1)(m+1)-10}{m}\) принимает целые значения?

Преобразуем дробь:

\(\frac{(m-1)(m+1)-10}{m}=\frac{m^2-1-10}{m}=\frac{m^2-11}{m}=m-\frac{11}{m}\).

Выражение будет целым, если \(m\) является целым делителем числа 11. Поэтому \(m=\pm1,\pm11\).

Ответ: \(m=-11,-1,1,11\).