70. Представьте дробь \(\frac{5n^2+3n+6}{n}\) в виде суммы двучлена и дроби. Выясните, при каких натуральных значениях n данная дробь принимает натуральные значения.

\(\frac{5n^2+3n+6}{n}=5n+3+\frac6n\).

При натуральном \(n\) выражение будет натуральным тогда и только тогда, когда \(\frac6n\) — натуральное число. Значит, \(n\) должен быть натуральным делителем числа 6.

Ответ: \(5n+3+\frac6n\); \(n=1,2,3,6\).