67. Решите неравенства: 1) (x + 2)(x − 4)(x − 5) < 0; 3) (x + 4)(x − 1)(x − 5) ≤ 0.

Нули множителей: \(-2\), \(4\), \(5\). Все корни простые, поэтому знак произведения меняется при переходе через каждый корень. При \(x>5\) произведение положительно; значит, оно отрицательно на \((-\infty;-2)\) и \((4;5)\). Границы не включаются, так как неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(-\infty;-2)\cup(4;5)\).

Нули множителей: \(-4\), \(1\), \(5\). При \(x>5\) произведение положительно; знак чередуется при переходе через каждый корень. Для неравенства \(\le 0\) берём промежутки с отрицательным знаком и включаем нули.

Ответ: \(x\in(-\infty;-4]\cup[1;5]\).