Ответ:
Область допустимых значений: \(x\ne4\), \(x\ne-2\).
Приведём дроби к общему знаменателю:
\[\frac{x+2}{x-4}-\frac{x-4}{x+2}=\frac{(x+2)^2-(x-4)^2}{(x-4)(x+2)}=\frac{12(x-1)}{(x-4)(x+2)}.\]
Критические точки: \(-2\), \(1\), \(4\). По знакам множителей выражение положительно на \((-2;1)\) и \((4;+\infty)\). Точка \(1\) не входит из-за строгого неравенства, точки \(-2\) и \(4\) исключены из ОДЗ.
Ответ: \(x\in(-2;1)\cup(4;+\infty)\).
Второе неравенство обрезано на изображении: не видны его полная запись и знак неравенства. Пришлите продолжение задания, чтобы его можно было решить.
